如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为6m，拱高CO为0.9m，如何建立直角坐标系比较合适？写出这段抛物线所对应的二次函数的表达式。解:以线段AB的中垂线为y轴,以过点o且与y轴垂直的直线为x轴,建立直角坐标系.22263,0.92(3,0.9),0.930.10.1(33)ABABCBOCByaxaayxx代入中因此这段抛物线对应的二次函数表示式为设它的函数表达式为:y=ax²(a≠0)例1.已知一个二次函数的图象的对称轴为x=－2，与y轴交点的纵坐标为2，且经过点（－3，－1），求这个二次函数的表达式。想一想二次函数的表达式应设成什么形式？解：设二次函数表达式为y=ax2+bx+c(a≠0)∵与y轴交点的纵坐标为2∴c=2∴y=ax2+bx+2∵图象的对称轴为x=－2∴即b=4a①∵二次函数的图象经过点（－3，－1），∴9a－3b+2=－1②由①②，解得，a=1,b=4∴二次函数表达式为y=x2+4x+222ab如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（h,k），那么这个二次函数的表达式可表示成什么形式？例2.已知一个二次函数的图象的顶点坐标是(-1,-6)，并且该图象经过点（2,3），求这个二次函数的解析式。解：∵图象的顶点坐标是(-1,-6)∴可设二次函数得解析式为：y=a(x+1)2-6∵函数图象过点（2，3）∴a(2+1)2-6=3∴a=1∴二次函数的解析式为：y=(x+1)2-6是否还有其他解法？哪个更简便呢
