人教版·九年级上册数学23.1旋转第1课时旋转的概念和性质第二十三章旋转新课导入教学设计请欣赏下面几幅图案，并思考下列问题：在以前的学习中，我们已经学习了图形的平移和图形的轴对称，对于上述各图案，你能说出它们分别是由怎样的基本图形经过怎样的变换得到的吗？探究新知如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.生活中还有类似的物体运动吗？观察这些现象？有什么共同特征？探究新知探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△），移开硬纸板.ABCABCABC△是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△的形状和大小有什么关系？△ABC△A′B′C′.∠AOC∠A′OC′，∠AOA′∠BOB′，OAOA′，ABA′B′，探究新知OABC·A′B′C′====线段：角：三角形：≌知识归纳1.旋转的概念：在平面内，将一个平面图形绕平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心.转动的角称为旋转角.2.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，要熟记旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.知识归纳旋转的性质1.对应点到旋转中心的距离相等;2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；3.旋转前、后的图形全等．旋转角DEABFCO例题与练习例1在下列现象中，不属于旋转现象的是()A．方向盘的转动B．水龙头开关的转动C．电梯的上下移动D．钟摆的运动如图，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是()例2CC如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少(4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？例3解：(1)旋转中心是点A；(2) △ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点．又 ∠DAB＝90°，∴旋转了90°；解：(3) AD＝4，DE＝1，∴AE＝(4) ∠EAF＝90°(旋转角相等)且AF＝AE，+=224117， 对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝17∴△EAF是等腰直角三角形．1．教材P59练习1，2，3题．2．教材P61练习1，2，3题．随堂练习3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，...
