21.2.1第2课时 配方法.pptxVIP免费

人教版·九年级上册数学21.2解一元二次方程第2课时配方法第二十一章一元二次方程1.填空：(1)x2＋6x＋______＝(x＋________)2；(2)x2-5x+(________)2＝[x-(________)]2;(3)x2+x+（）2＝(x+________)2．9352521212你发现了什么规律？教学设计新课导入2．若x2－mx＋64是一个完全平方式，则m的值是．±16点拨配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结构特征，当二次项系数为1时，常数项是一次项系数一半的平方．探究新知我们已经会解方程(x＋3)2＝5.因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程．怎样解方程x2＋6x＋4＝0探究1那么，能否将方程x2＋6x＋4＝0转化为可以直接降次的形式再求解呢？为什么在方程x2＋6x=-4的两边加９？加其他数字行吗移项两边加上32,使左边配成x2+2bx=b2的形式左边写成完全平方形式0462xx462xx94962xx5)3(2x53x53,53xx或53,5321xx解一次方程在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意：是在二次项系数为1的前提下进行的.降次探究新知解方程3x2-2x-1＝0解：移项，得3x2－2x＝1.二次项系数化为1，得22133xx配方，得22221113333xx21439x1233x所以1211,3xx探究2思考:二次项系数不为1，还能用配方法来解吗？知识归纳像上面这样通过配成形式来解一元二次方程，叫做配方法.配方法的定义完全平方配方法解方程的步骤①先化成；一般形式②将常数项移到等式右边；③两边除以；二次项系数④方程两边都加上；一次项系数一半的平方⑤将等式左边化成；完全平方形式⑥两边开方，并求出方程的解．知识归纳一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n)2=p.①当p>0时,则,方程的两个根为xnp12,xnpxnp③当p<0时,则方程(x+n)2=p无实数根.②当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为x1=x2=-n.例题与练习解下列方程：例121810xx；12415,415.xx解：移项，得x2－8x=－1,配方，得x2－8x+42=－1+42,45,x１由此可得(x－4)2=15即(2)x2－36＝0解:移项，得x2=36.直接开平方，得x=±6，∴x1=6,x2=－6.(3)2y2＝100解：系数化1，得y2＝50直接开平方，得y=，∴y1=,y2=.525252移项和二次项系数化为1这两个步骤能不能交换一下呢?解：移项，得2x2－3x＝－1.=.x231416231.22xx2223313.2424xx...