3.8.2 扇形的面积及应用.pptxVIP免费

浙教版·九年级上册学习目标理解扇形面积公式的探求过程.会利用扇形面积的计算公式进行计算.【注意】用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.2360180nnRlR复习回顾弧长公式半径为R的圆中，圆心角为n°的弧长圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.半径半径OBA圆心角弧OBA扇形知识精讲下列图形是扇形吗？√×××√针对练习问题1半径为r的圆,面积是多少？Or2S=r问题2下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢?与扇形面积相关的计算知识精讲圆心角占周角的比例扇形面积占圆面积的比例扇形的面积21360180813604536045360180903609036014=r212r214r218360n360n2360nr知识精讲扇形面积公式半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积【注意】①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.2=360nrS扇形知识精讲_______大小不变时，对应的扇形面积与______有关，_____越长，面积越大.圆心角半径半径圆的不变时，扇形面积与有关，越大，面积越大.圆心角半径圆心角总结：扇形的面积与圆心角、半径有关.O●ABDCEFO●ABCD问题扇形的面积与哪些因素有关？知识精讲问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？12Slr扇形11180221802nrrnrSrlr扇形ABOO180nrl2=360nrS扇形知识精讲例1如图，圆心角为60°的扇形的半径为10cm.求这个扇形的面积和周长.（精确到0.01cm2和0.01cm）OR60°解： n=60，R=10cm，∴扇形的面积为=2+180nRlR26010=36050=3252.36(cm).扇形的周长为2=360nRS6010=20+18010=20+330.47(cm).典例解析1.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇=．432.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇=.24cm343针对练习例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）(1)O.BAC讨论：(1)截面上有水部分的面积是指图上哪一部分？阴影部分.典例解析(2)水面高0.3m是指哪一条线段的长？这条线段应该怎样画出来？过点O作OD垂直于AB并延长交圆O于C.线段DC.(3)要求图中阴影部分面积，应该怎么办？阴影部分面积=扇形OAB的面积-△OAB的面积(2)O.BACD(3)O.BACD典例解析解：如图，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，垂...