第一章整式的乘除课题积的乘方一、学习目标重点难点二、学习重难点1.经历探索积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.理解并正确运用积的乘方的运算性质.积的乘方的运算性质的探究过程及应用方法.活动1旧知回顾三、情境导入1.同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.幂的乘方公式：幂的乘方,底数不变,指数相乘.2.计算：(1)(－x3)4·(－x4)3·x2；解：原式＝－x26；(2)(－2x2)3＋(－3x3)2＋x2·x4.解：原式＝－8x6＋9x6＋x6＝2x6.活动1自主探究1四、自学互研地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?V=—πr3=—π×(6×103)33434那么，(6×103)3=？这种运算有什么特征？V=—πr3=—π×(6×103)33434=—π×63×109349.05×1011(千米3)≈阅读教材P7,完成下列问题：1.根据乘方的意义,试做下列各题：(1)(3×5)4＝(3×5)(3×5)(3×5)(3×5)＝34×54；【归纳】(ab)n＝anbn(n是正整数)积的乘方等于把积中各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.【归纳】(ab)n＝anbn(n是正整数)积的乘方等于把积中各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(2)(3×5）m＝(3×5)(3×5)……(3×5)＝3m×5m(3)(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn.典例2计算:(1)(3x)2；(2)(－2b)5；(3)(－2xy)4；(4)(3a2)n.解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式==9x2；=－32b5；=16x4y4；=3na2n.32x2(－2)5b5(－2)4x4y43n(a2)n方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方．方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方．活动2合作探究1范例1.计算：(1)(2a2)3·a4＝______；(2)(x2y)3＝_______；(－a2b3)3＝_______；(3)－(－3a3)2·(a2)3＝________；(4)(－2a3b3)2＋(－2a2b2)3＝_______.12188a10x6y3－a6b9－9a12－4a6b6仿例1.计算：(1)(－5ab)3；(2)－(3x2y)2；(3)(－ab2c3)3；(4)(－xmy3m)2.解：(1)原式＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；(2)原式＝－32x4y2＝－9x4y2；(3)原式＝(－)3a3b6c9＝－a3b6c9；(4)原式＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.43642743活动3自主探究2范例2.计算：32016×()2017.解：原式＝32016×()2016×()＝[3×()]2016×()＝.－13－13－13－13－13－...
