5一元二次方程的根与系数的关系一、教学目标1．知识与技能目标：（1）掌握一元二次方程根与系数的关系；（2）会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题．2．过程与方法目标：（1）经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力；（2）在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想．3．情感、态度与价值观目标：通过学生自己探究，发现根与系数的关系，增强学习的信心，培养科学探究精神．二、教学重点、难点1．重点：根与系数关系及应用．2．难点：定理的发现及应用．3．关键：根与系数关系的应用．4．突破方法：在归纳出根与系数的关系后，对学生进行反馈训练，反复练习，通过练习，加深学生对根与系数关系的本质理解，掌握其应用．三、教法与学法导航1．教学方法：观察、归纳、证明是研究事物的科学方法.此节课在研究方程的根与系数关系时，先引导学生观察、归纳其规律，然后再让学生通过证明，印证自己的发现，让学生从探究发现中，寻找快乐．最后再运用发现的规律，让学生不断强化应用，获得解决问题的能力．2．学习方法：1/7观察、归纳，在此基础上，证明观察归纳的结果，最后通过反复应用，掌握知识点，形成能力与技巧．四、教学准备1．教师准备：制作课件，布置预习，精选习题．2．学生准备：复习公式法解一元二次方程的方法，预习新课．五、教学过程1．创设情境，引发兴趣我们知道生活中许多事物存在着一定的规律，有人发现并验证后就得到伟大的定理，比如物理学中，牛顿由苹果落地重到了万有引力定律；欧姆发现电路中的电流、电压、电阻存在一定关系，于是总结出了欧姆定律．而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律，比如，直角三角形的三边、、满足关系．那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢？今天共同去探究，体会一次当科学家的艰辛与幸福．【设计意图】让学生感受到数学和其他学科一样，里边有很多有价值的规律，等待我们去探索，激发学生的学习兴趣，探究欲望．2．研究规律，探索新知先填空，再找规律：一元二次方程思考：观察表中与的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？学生填表后，让学生分组探究，共同寻找规律．小组推选代表，交流成果．教师对学生的发现要给予及时的鼓励与表扬．2/7【设计意图】通过学生计算一些特殊的一元二次方程的两根之和与两根之积启发学生从中发现存...
