第1章 二次函数章节复习.pptxVIP免费

浙教版·九年级上册知识网络二次函数二次函数的概念二次函数与一元二次方程的联系二次函数的图象与性质不共线三点确定二次函数的表达式二次函数的应用开口方向对称性顶点最值增减性一般式顶点式交点式实际应用-利润问题几何综合应用1.二次函数的概念知识梳理形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项.温馨提示：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；（2）a,b,c为常数，且a≠0;（3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.知识梳理y＝ax2a>0a<0图象位置开口方向对称性顶点最值增减性开口向上,在x轴上方开口向下,在x轴下方关于y轴对称，对称轴是直线x＝0顶点坐标是原点（0，0）当x=0时，y最小值=0当x=0时，y最大值=0在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减yOxyOx2.二次函数的图象与性质知识梳理y=ax2+ka＞0a＜0开口方向向上向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,k）（0,k）最值当x=0时，y最小值=k当x=0时，y最大值=k增减性当x＜0时，y随x的增大而减小；x＞0时，y随x的增大而增大当x＞0时，y随x的增大而减小；x＜0时，y随x的增大而增大2.二次函数的图象与性质知识梳理y=a(x-h)2a＞0a＜0开口方向向上向下对称轴直线x=h直线x=h顶点坐标（h,0）（h,0）最值当x=h时，y最小值=0当x=h时，y最大值=0增减性当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大2.二次函数的图象与性质知识梳理二次函数y=a(x-h)2+ky＝ax2＋bx＋c开口方向对称轴顶点坐标最值a＞0a＜0增减性a＞0a＜0a＞0开口向上a＜0开口向下x=h(h,k)y最小=ky最大=k在对称轴左边,x↗y;↘在对称轴右边,x↗y↗在对称轴左边,x↗y;↗在对称轴右边,x↗y↘2bxa24(,)24bacbaay最小=244acbay最大=244acba2.二次函数的图象与性质3.二次函数图像的平移y＝ax22()yaxh左、右平移左加右减2()yaxhk上、下平移上加下减y＝-ax2写成一般形式2yaxbxc沿x轴翻折知识梳理4.二次函数y=ax2+bx+c的图象与a、b、c的关系知识梳理向上向下y左右正负5.二次函数表达式的求法知识梳理6.二次函数与一元二次方程的关系二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0知识梳理7....