浙教版·九年级上册探索两角分别相等的两个三角形相似的判定定理.掌握利用两角来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算.学习目标学校举办活动，需要三个内角分别为90°，60°，30°的形状相同、大小不同的三角纸板若干。小明手上的测量工具只有一个量角器，他该怎么做呢？？？？情景引入问题一度量AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′的长，并计算出它们的比值.你有什么发现？CABA'B'C'画两个△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究下列问题：这两个三角形是相似的知识精讲问题二试证明△A′B′C′ABC.∽△证明：在△ABC的边AB上，截取AD=A′B′，过点D作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC，∠ADE=∠B ∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又 AD=A′B′，∠A=∠A′∴△ADE≌△A′B′C′∴△A′B′C′∽△ABCCAA'BB'C'DE画两个△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究下列问题：知识精讲相似三角形的判定定理（一）由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：两角分别相等的两个三角形相似. ∠A=∠A'，∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'符号语言：CABA'B'C'知识精讲证明： 在△ABC中，∠A=40°,∠B=80°∴∠C=180°－∠A－∠B=60° 在△DEF中，∠E=80°,∠F=60°∴∠B=∠E，∠C=∠F∴△ABC∽△DEF例1如图，△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠B=80°,∠E=80°,∠F=60°.求证：△ABC∽△DEF.ACBFED典例解析如图，△ABC中，DEBC∥，EFAB∥，求证：△ADE∽△EFC.AEFBCD证明: DEBC∥，EFAB∥∴∠AED＝∠C，∠A＝∠FEC∴△ADE∽△EFC针对练习∴ADAEACAB解： ED⊥AB∴∠EDA=90°又 ∠C=90°，∠A=∠A∴△AED∽△ABC例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8。E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D。求AD的长。DABCE∴85410ACAEADAB由此得到一个判定直角三角形相似的方法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似.典例解析1.如图，在△ABC和△A'B'C'中，若∠A=60°，∠B=40°，∠A'=60°，当∠C'=时，△ABC∽△A'B'C’.CABB'C'A'80°针对练习1.如图，已知ABDE∥，∠AFC＝∠E，则图中相似三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对C达标检测2.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD:DE=3:5，AE=8，BD=4，则DC的长等于()A.154B.125C.203D.174ACABDE达标检测ABDC3.如图，点D在AB上，当∠＝∠(或∠=∠)时，△ACD∽△ABC；ACDACBBADB达标检测达标检测4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D.若AB=6，AD=2，则AC=，BD=，BC=.18DBCA42122...
