学习目标理解实数与数轴上的点具有一一对应关系，进一步体会数形结合的数学思想.会用恰当的方法比较实数的大小.复习回顾判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。×√×按定义分类实数与数轴上的点思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π.0-2-11324π●●●●●●●●●●●●●●A知识精讲222思考2：你能在数轴上表示出和-吗？221111把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为.22知识精讲－2－1012222-每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.★实数和数轴上的点是一一对应的.知识精讲例1：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．解： 数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，∴点B到点A的距离为1＋，则点C到点A的距离为1＋，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋，∴x＝－2－333333典例解析【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个2解析： ≈1.414，∴和5.1之间的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．22C典例解析【点睛】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。原点0正实数负实数<1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小。与有理数一样，在实数范围内：知识精讲实数的大小比较，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此552.同样，因为5<9，所以同样，因为5<9，所以53.不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？5知识精讲例3：在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连...
