《幂的乘方与积的乘方（2）》参考课件.pptVIP免费

6.2幂的乘方与积的乘方（2）回顾&思考☞合并同类项:2a3=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn33aa33aa33aa33)(aa3a4，a7a8，b17b17，bm-1bm+4a3+a4，a7+a8，b17+b17，bm-1+bm+4(a3)4，(a7)8，(b17)17，(bm-1)4归纳：同底数幂相乘：（1）同底数（2）相乘合并同类项：（1）同底数同指数（2）相加幂的乘方：乘方再乘方的形式三种运算的主要区别(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索&交流(ab)3=ab·ab·ab(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=a·a·a·b·b·b=a3·b3(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b♐(ab)n=an·bn的证明上式显示:积的乘方=.(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=an·bn”成立吗？又“(a+b)n=an+an”成立吗？公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质性质??怎样用公式表示怎样用公式表示??(abc)n=an·bn·cn怎样证明?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.【例2】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。=16x4y4；例题解析【试一试】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米解：343Vr343Vr43=×(6×103)343=×63×109≈9.05×1011(千米11)注意运算顺序!【例3】计算：x3·x5+(x2)4+(-2x4)2例题解析解：x3·x5+(x2)4+(-2x4)2=x8+x8+4x8=6x8随堂练习随堂练习随堂练习p28p281、计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a。公式的反向使用试用简便方法计算:((abab))nn==aann··bbnn（（mm,,nn都是正整数都是正整数））反向使用反向使用::aann··bbnn==((abab))nn(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5...