锐角三角函数与特殊角一、选择题1.（2014年广东汕尾，第7题4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（）A．B．C．D．分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答．解： ∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA， sinA=，∴cosB=．故选B．点评：本题考查了互余两角的三角函数关系，熟记关系式是解题的关键．2.（2014•毕节地区，第15题3分）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）A．1B．C．3D．考点：圆周角定理；解直角三角形分析：[来源:学科网ZXXK]由以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．易得∠ACD=∠B，又由cos∠ACD=，BC=4，即可求得答案．解答：解： AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°， CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠B=∠ACD， cos∠ACD=，∴cos∠B=，∴tan∠B=， BC=4，∴tan∠B===，∴AC=．故选D．[来源:Z*xx*k.Com]点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．3．(2014年天津市，第2题3分)cos60°的值等于（）A．B．C．D．考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值解题即可．解答：解：cos60°=．故选A．点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键．4．（2014•四川自贡，第10题4分）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（）A．[来源:Zxxk.Com]B．C．D．考点：[来源:学_科_网]圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义专题：压轴题．分析：首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值．解答：解：过点A作AD⊥OB于点D， 在Rt△AOD中，∠AOB=45°，∴OD=AD=OA•cos45°=×1=，[来源:学#科#网]∴BD=OB﹣OD=1﹣，∴AB==， AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，AC=2，∴sinC=．故选B．点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．5．（2014•浙江湖州，第6题3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（）A．2B．8C．2D．4分析：根据锐角三角函数定义得出tanA=，代入求出即可．解： tanA==，AC=4，∴BC=2，故选A．点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=．6...
