优质教学资源合集优翼与一线教师联合编写,为各位老师提供优质的原创资源,内含教学课件、教案、配套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频等资料。实时更新!扫码关注!原创人教版七年级(下)第六章实数综合专题讲解专题一:算术平方根的非负性专题二:实数的估算专题三:比较实数大小的方法专题目录专题一:算术平方根的非负性分析:算术平方根具有非负性两式都为04a210b9ab例1若,求a+b的算术平方根.算术平方根有什么性质呢?42100aba-4=0a=42b-10=0b=5a+b的算术平方根为3分析:非负式的和互为相反数两式都为0算术平方根和绝对值有什么性质呢?例2如果与互为相反数,那么a+b的绝对值为_________.1a2b1a10a1a2b20b2b12ab21ab21【方法归纳】算术平方根的非负性:①;②③几个非负式的和为0,则每个式子均为0,现阶段学过的非负式有绝对值式、平方式及算术平方根.0(0)aa≥其中≥.abab,则000.abab若,则,练一练若和互为相反数,求x+4y的算术平方根.33x28xy3328xxy解:和互为相反数,3328=0xxy+.33=028=0xxy,且.16.xy解得,425.xy45.xy的算术平方根为拔高训练22024213()0,(3)abcabbacbac若实数,,满足则的值为多少?20242024202430,210,0,3,5,5.(3)(955)(1)1.babacbacbac解:由题意,得专题二:实数的估算32<13<42a=2,b=3例3已知a,b是两个连续整数,且则ab的值为________.131ab<<,3<<4132<<3131328ba8【应对策略】估算(a>0)在哪两个整数之间及整数、小数的部分:根据算术平方根的定义,有m2<a<n2,其中m,n是连续非负整数,则m<<n,则的整数部分为m,小数部分为.aaaam练一练如果的整数部分为a,小数部分为b,那么a-b的值为________.1332<13<42a=33<<413的整数部分为313的小数部分为13133b=1333(133)ab613ab613ab专题三:比较实数大小的方法类型一利用数轴比较实数大小:例4将在数轴上表示出来,并将原数用“<”连接起来.x–1–2–3–41234503128||92,,,化简后由数轴可知312||892<<<21||2389如图,数轴的正半轴上有A,B,C三点,表示1和对应点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到原点的距离相等,设点C所表示的数为x.(1)请你直接写出x的值;____(2)求的平方根.x21CBOA练一练22(2)x(1) ...