2020-2021学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个2．抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选取最具有代表性的是（）A．调查全体男生的身高B．调查全体女生的身高C．调查篮球兴趣小组的学生身高D．调查学号为单数的学生身高3．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（）A．①②B．①②③C．②③D．③4．点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（4，0）C．（0，﹣4）D．（0，2）5．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1B．0C．﹣1D．以上都不对6．若关于x的不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m≠1D．m＝1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是．（填写序号即可）8．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为．9．若点P（a+1，5﹣3a）到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为．10．如果一个正数的两个平方根是2m﹣4与3m﹣1，那么这个正数是．11．不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．12．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．解方程组：（1）；（2）解不等式：．14．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．15．如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数；解： AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（）． ∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°．又 BC平分∠ABD，（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝°（）．（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG（不用写依据）．16．在平面直角坐标系中，已知A1（﹣3，0），B1（1，1），C1（1，3）．（1）将点A1、B1、C1三点分别向上平移1个单位再向右平移两个单位得到点A、B、C，请写出点A，B，C的坐标；并在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）连接OA，OB，求△ABO的面积．17．解不等式组：，...
