6.2 立方根.pptVIP免费

6.2立方根1.知道什么是立方根,什么是开立方,并能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根.2.知道立方根的性质，会用符号正确表示一个数的立方根.3.能用计算器求立方根，知道立方根的小数点的位置移动规律.学习目标学习目标问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？新课导入新课导入知识点1立方根的概念与性质立方根的概念与性质设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以x=3.因此这种包装箱的棱长为3m.知识讲解知识讲解一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．33=27，所以3是27的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方互为逆运算.探究探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23=8，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是（）；因为（）3=0，所以0的立方根是（）；因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；因为（）3=，所以的立方根是（）.82782720.40.400-2-22323结论正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.a338表示8的立方根，=23838表示﹣8的立方根，=2﹣38a3中的根指数3不能省略.算术平方根的符号实际省略了中的根指数2，因此，也可读作“二次根号a”.a涨知识a2a因为=____，=____，所以____;因为=____，=____，所以____;38383838327327327327探究探究–2–2=–3–3一般地，=a3a3=例求下列各式的值：（1）（2）（3）36431832764解：（1）=4；364（2）=；31812（3）=.32764341.求下列各式的值.（1）（2）（3）3100036427.3000131（4）10–0.1–143即学即练即学即练2.比较3，4，的大小.350解：33=27，43=64因为27<50<64所以3<<43503.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为多少？解：V3知识点2用计算器计算一个数的立方根用计算器计算一个数的立方根实际上，有很多有理数的立方根是无限不循环小数，例如，等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.3233一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.3例如用计算器求31845依次按键3=1845显示：12.26494081...