8.3实际问题与二元一次方程组第2课时1.在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.2.养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.学习目标学习目标上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.新课导入新课导入据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？知识点几何图形问题几何图形问题知识讲解知识讲解这里研究的实际上是长方形的面积分割问题，我们可以画出示意图来帮助自己.分析把一个长方形分成两个小长方形，有哪些分割方式？01保持宽不变，把长分成两段；02保持长不变，把宽分成两段.01保持宽不变，把长分成两段左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AE＝xm，BE＝ym.xy原长方形的长为200m，则有：ADCFBEx+y=200原长方形的宽为100m，则两个小长方形的面积分别为：SAEFD=100xSEFCB=100yADCFxy根据题目中的数量关系，你能列出相应的方程组吗？BEx+y=200100x:200y=3:4你会解吗？试一试.解答解解答x+y=200100x:200y=3:4①②解：对②移项并化简得：400x=600y2x=3y③联立①③，解得：.x=120y=80过长方形土地的长边上离左端处，做这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.左边较大一块土地种种作物，右边较小一块土地种种作物.x=120y=80120m归纳甲乙02保持长不变，把宽分成两段ADCBxy这种情况又要怎么解答呢？上边种植甲种作物，下边种植乙种作物，设DE＝xm，AE＝ym.F原长方形的宽为100m，则有：x+y=100原长方形的长为200m，则两个小长方形的面积分别为：SAEFB=200ySEFCD=200xEADCFxy请根据题目中的数量关系，列出相应的方程组.BEx+y=100200x:400y=3:4你会解吗？试一试.解答解解答x+y=100200x:400y=3:4①②解：对②移项得：400x=600y联立①③，解得：.x=60y=40并化简得：2x=3y③过长方形土地的长边上离上端处，做这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.上边较大一块土地种种作物，下边较小一块土地种种作物.x=60y=4060m归纳甲乙如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图②中Ⅱ部分的面积是．即学即练即学即练故图②中Ⅱ部分的面积是：（a-b）×ba=25b=5解得：根据边长关系得出...
