第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组导入新课篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少？可以设两个未知数吗？思考1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＋y＝2B．x＋2＝3C．x＋2y＋z＝0D．4x2＝02．若x＝1是方程ax＋2x＝3的解，则a＝____．B1探究新知解：设胜x场，则负（10－x）场.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2x+（10－x）=16.问题1：如何列一元一次方程？问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数解：设篮球队胜了x场，负了y场.解：设篮球队胜了x场，负了y场.2x＋y=162x＋y=16x＋y=10x＋y=10①②这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？分析（2）方程的左右两边都是整式.（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．注意：①看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；②看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.总结判断一个方程是否为二元一次方程的方法：问题3：上述中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成10216.xyxy，就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？方程组中有两个未知数，且含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组．归纳含有未知数的项的次数是多少？问题4：满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.由上表可知，x=0.y=10；x=1.y=9；…；x=10.y=0使方程x+y=10两边的值相等，它们都是方程x+y=10的解.如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系，那么x=-1.y=11；x=0.5，y=9.5……也都是这个方程的解.x012345678910y109876543210一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．归纳问题5：上表中哪对x，y的值还满足方程②？x=6，y=4还满足方程②．一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．归纳...
