优质教学资源合集优翼与一线教师联合编写,为各位老师提供优质的原创资源,内含教学课件、教案、配套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频等资料。实时更新!扫码关注!优翼七下数学教学课件(RJ)优翼第六章实数6.2立方根导入新课某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?情境引入新课讲授立方根的概念及性质问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知道的?解:设正方体的棱长为xcm,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3cm.327x,3327,想一想(1)什么数的立方等于-8?(2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?-2立方根的概念一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.记作.立方根的表示一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数,3是根指数,3不能省略读作:三次根号a,3a3a填一填:根据立方根的意义填空:因为=8,所以8的立方根是();32因为()3=0.125,所以0.125的立方根是();因为()3=0,所以0的立方根是();因为()3=-8,所以-8的立方根是();因为()3=,所以的立方根是().82782702-20-212122323立方根的性质一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0;平方根是它本身的数只有0.知识要点开立方及相关运算3a每个数a都有一个立方根,记作,读作“三次根号a”.如:x3=7时,x是7的立方根.注意:这个根指数3绝对不可省略.3aa叫做被开方数3叫做根指数注:“开立方”与“立方”互为逆运算类似开平方运算,求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.典例精析例1求下列各数的立方根:;-27;125833(1)327273273.解: ,∴的立方根是,即3328512582125582.1255解: ,∴的立方根是,即(1)(2)330.60.2160.2160.60.2160.6.解: ,∴的立方根是,即解:-5的立方根是333273328833382333.82解: ,∴的立方根是,即;833(3)(4)0.216;(5)-5.35.因为=____,=____,所以____;因为=____,=____,所以____.38383838327327327327–2–2=–3–3一般地,=3a3a=练一练你能归纳出立方根的另一性质吗?平方根立...