《新教案》word版www.hhzwh.com6．2立方根1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．2．了解立方与开立方互为逆运算，会用立方运算或计算器求某数的立方根．3．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算．▲重点立方根的概念及求法．▲难点立方根与平方根的区别．◆活动1新课导入1．某化工厂使用棱长1m的正方体储气罐储藏气体，现在要造一个新的正方体储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的棱长是原来正方体棱长的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？2．我们知道：若x2＝a，则x叫做a的平方根，请仿照平方根的定义，给数x的立方根下一个定义．学生完成并交流展示．◆活动2探究新知1．教材P49问题．提出问题：(1)正方体的体积公式是什么？(2)正方体的体积为27m3，它的棱长是多少米？(3)什么叫做立方根？(4)什么叫做开立方？开立方与立方有什么关系？学生完成并交流展示．2．教材P49探究．提出问题：(1)请完成探究中的填空．(2)通过填空，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？(3)如何表示一个数的立方根？立方根的被开方数可以是任意数吗？(4)你能说出一个数的平方根与立方根有什么不同吗？学生完成并交流展示．3．教材P50探究．提出问题：(1)请完成探究中的填空．(2)通过填空，你能发现什么规律？学生完成并交流展示．4．教材P51探究．学生完成并交流展示．二次备课笔记《新教案》word版www.hhzwh.com◆活动3知识归纳1．一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的__立方根__或三次方根，即若x3＝a，则x叫做a的__立方根__．2．正数的立方根是__正数__，负数的立方根是__负数__，0的立方根是__0__．3．a的立方根记作____，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略．4．求一个数立方根的运算叫做__开立方__，开立方与立方互为__逆运算__．5．任意一个数的相反数的立方根等于这个数的立方根的相反数，即＝__－__．6．被开方数的小数点向左(右)每移动三位时，它的立方根的小数点相应地向左(右)移动一位．◆活动4例题与练习例1教材P50例．例2求下列各式中的x.(1)27x3－8＝0；(2)(2x＋3)3＝54.解：(1) 27x3－8＝0，∴27x3＝8，x3＝，∴x＝，即x＝；(2) (2x＋3)3＝54，∴(2x＋3)3＝216，∴2x＋3＝＝6，即x＝.例3已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．解： x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6. 2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋8...
