28.1锐角三角函数探究新知知识归纳典型例题当堂训练课堂小结导入新课正弦锐角三角函数---正弦值01由正弦值求线段的长度02知识点BCA【问题【问题11】】在Rt△ABC中,当∠A=30º时，∠A的对边对边与斜边斜边有什么数量关系？B1C1B2C2【问题【问题22】】把Rt△ABC放大或缩小，∠A的对边对边与斜边斜边的数量关系变了吗？【问题【问题33】】在Rt△ABC中,当∠A=45º,(或∠A=60º)，∠A的对边对边与斜边斜边的数量关系变了吗？ABC45º【问题【问题44】】在Rt△ABC中,当∠A=α,∠A的对边对边与斜边斜边的比值是定值吗？30ºα探究新知知识点一锐角三角函数---正弦值ca==斜边的对边A∠sinA如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠∠AA的正弦的正弦(sine),记作sinA.sinA.即正弦的几种表示方法：正弦的几种表示方法：①①sinAsinA；②；②sinαsinα；③；③sin30º④sin∠1sin30º④sin∠1；⑤；⑤sin∠BACsin∠BAC；；⑥⑥(sinA)(sinA)22=sin=sin22AA；⑦；⑦2msinA(2msinA(注意：顺序注意：顺序))ABCcab1α定义对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinAsinA是∠是∠AA的函数的函数..注意注意::(1)sinAsinA是一个比值(2)sinAsinA没有单位(3)sinAsinA不是一个角(4)sinAsinA不是sin与A的乘积要点归纳知识点一锐角三角函数---正弦值性质αsinαO90º(2)(2)增减性：锐角增减性：锐角αα的正弦值随着的正弦值随着αα的增大而增的增大而增大大(1)(1)锐角锐角αα的正弦值的范围：的正弦值的范围：00＜＜sinαsinα＜＜11。。ABCB1C1C2B2要点归纳知识点一锐角三角函数---正弦值【例【例11】】如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,求sinA和sinB的值.ABC43图(1)解：如图(1)在Rt△ABC中,由勾股定理得：.54sin,53sin∴.5342222=====+=+=ABACBABBCABCACAB典型例题知识点一锐角三角函数---正弦值一、判断对错:1.如图1(1)sinA=()(2)sinB=()(3)sinA=0.6m()(4)sinB=0.8()2.如图2,sinA=()二、填空1.如图2,则sinA=____.2.在Rt△ABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大100倍sinA()ABBCBCAB√√××BCAB×12ABC3730º1100CCA10m6mBC基础训练知识点一锐角三角函数---正弦值3.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sin∠OAB=____.4.如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则sin∠OBD=_____.5.用“＞”“＜”“＝”填空：sin15º____sin20º.5435yxOBCAD＜＜基础训练知识点一锐角三角函数---正弦值锐角三角函数---正弦值01...
