第六章实数6.1平方根第3课时人教版同步课件3.通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题;学习目标1.了解平方根、开平方的概念;明确算术平方根与平方根的区别和联系.重点难点2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开方运算和乘方运算之间的互逆关系;4.通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.如果一个正数x的平方等于a，即x²a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.1.什么是算术平方根？创设情境a新知导入(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_____(2)的平方等于，那么的算术平方根就是____(3)展厅地面为正方形，其面积49m2，则边长为___m.3725425425问题：平方等于9，，49的数还有吗？425252.填一填创设情境新知导入问题1如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于，所以这个数是3或-3.23=9想一想3和-3有什么特征？合作探究新知讲解问题2根据上面的研究过程填表：2x1163649425x146725想一想：如果我们把分别叫做的平方根，你能给出平方根的概念吗？214675、、、、4116364925、、、、合作探究新知讲解一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.平方根的定义例如：9的平方根为3和－3，的平方根为和－，49的平方根为7和－7.2525425知识归纳新知讲解平方根的表示方法、读法根号被开方数a（a是非负数）读作：正、负根号a知识归纳新知讲解判断下列说法是否正确.（2）2是4的平方根；（）（1）49的平方根是7；（）（3）-5是25的平方根；（）（4）64的平方根是±8；（）（5）-16的平方根是-4．（）√√××√小试牛刀新知讲解求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方合作探究新知讲解2xaxa底数指数a=x2幂（x的平方）根号a为x的平方x为a的平方根a的平方根被开方数平方运算与开平方运算互为逆运算.平方与开平方有什么关系？想一想新知讲解下列各数有平方根吗？（1）0；（2）（3）0.000196；（4）-81.16;25合作探究新知讲解1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？符号只有符合a≥0时有意义，a＜0时无意义，你知道为什么吗？根据平方根的概念或性质.想一想平方根的性质a新知讲解你能总结...
