本章中考演练一、选择题1．[2015·台州]若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限[答案]D2．如图26－Y－1，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为()图26－Y－1A．1B．2C．3D．4[答案]B3．若反比例函数y＝的图象过点(－2，1)，则一次函数y＝kx－k的图象过()A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限[答案]A4．[2015·青岛]如图26－Y－2，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是()图26－Y－2A．x＜－2或x＞2B．x＜－2或0＜x＜2C．－2＜x＜0或0＜x＜21D．－2＜x＜0或x＞2[答案]D5．[2015·兰州]若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则()A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝－y2[解析]D 点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，∴y1＝，y2＝. x1＝－x2，∴y1＝＝，∴y1＝－y2.二、填空题6．[2015·黄石]反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是________．[答案]a>[解析] 反比例函数的图象有一支位于第一象限，∴2a－1>0，解得a>.7．[2014·济宁]如图26－Y－3，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上．若OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为________．图26－Y－3[答案]2[解析] 四边形OABC是矩形，OA＝1，OC＝6，∴矩形OABC的面积是6，∴k＝OA·OC＝6.设正方形ADEF的边长为a，则点E的坐标为(a＋1，a)．把点(a＋1，a)代入y＝，解得a1＝2，a2＝－3.经检验，a1＝2，a2＝－3是方程a＝的解，但a＝－3不合题意，故a＝2.三、解答题8．[2015·攀枝花]如图26－Y－4，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C，D两点，点D(2，－23)，点B是线段AD的中点．(1)求一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的解析式；(2)求△COD的面积；(3)直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．图26－Y－4图26－Y－5解：(1) 点D(2，－3)在反比例函数y2＝的图象上，∴k2＝2×(－3)＝－6，∴y2＝－.如图，过点D作DE⊥x轴于点E. D(2，－3)，OB⊥x轴，点B是线段AD的中点，∴A(－2，0)． A(－2...
