2.5__全等三角形__第1课时全等三角形1．已知图2－5－7中的两个三角形全等，则∠α的度数是()图2－5－7A．72°B．60°C．58°D．50°2．如图2－5－8，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是()图2－5－8A．6cmB．5cmC．7cmD．无法确定3．如图2－5－9，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是()图2－5－9A．AC＝CEB．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECDD．∠B＝∠D[来源:学#科#网Z#X#X#K]4．如图2－5－10，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则下列不正确的等式是()A．AB＝AC[来源:学_科_网]B．∠BAE＝∠CADC．BE＝DCD．AD＝DE5．如图2－5－11所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝3，则EC的长为()A．2B．3C．5D．2.56．如图2－5－12，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是27cm，DE＝9cm，EF＝13cm，∠E＝∠B，则AC＝________cm.图2－5－127．已知，如图2－5－13所示，点A、B、C、D在同一直线上，△ABF≌△DCE，AF和DE，BF和CE是对应边．求证：AF∥DE.图2－5－10图2－5－11图2－5－13[来源:学*科*网]INCLUDEPICTURE"B组.EPS"\*MERGEFORMAT8．如图2－5－14，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．(1)写出相等的线段与角；(2)若EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求MN和HG的长度．图2－5－14INCLUDEPICTURE"C组.EPS"\*MERGEFORMAT9．如图2－5－15，点A、D、E在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：(1)BD＝DE＋CE；(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE.图2－5－15[来源:Zxxk.Com]答案解析1．D2．C【解析】因为△ABC≌△ADE，所以BC＝DE.因为BC＝7cm，所以DE＝7cm.故选C.3．C【解析】因为△ABC≌△CDE，AB＝CD，所以∠ACB＝∠CED，AC＝CE，∠BAC＝∠ECD，∠B＝∠D.选项C中∠ACB＝∠ECD是错的．故选C.4．D【解析】因为△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，所以AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，BE＝DC，AD＝AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D.5．A【解析】因为△ABE≌△ACF，所以AC＝AB＝5，所以EC＝AC－AE＝2.故选A.6．5【解析】DF＝27－DE－EF＝5cm.因为△ABC≌△DEF，∠E＝∠B，所以AC＝DF＝5cm.7．证明：因为△ABF≌△DCE，所以∠A＝∠D，所以AF∥DE.8．解：(1)因为△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，所以EF＝NM，EG＝NH，FG＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠EGF＝∠NHM，所以FH＝GM；(2)由(1)知EF＝NM，又因为EF＝2.1cm，所以MN＝2.1cm；由(1)知FG＝MH，FH＋HG＝FG，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，所以HG＝FG－FH＝HM－FH＝3.3－1.1＝2.2cm.9．解：(1)因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE，所以BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE，即BD＝DE＋CE.(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE，理由是：因为△BAD≌△ACE，[来源:学科网ZXXK]所以∠E＝∠ADB＝90°(添加的条件是∠ADB＝90°)，所以∠BDE＝180°－90°＝90°＝∠E，所以BD∥CE.
