24.3正多边形和圆/24.3正多边形和圆（第2课时）人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆/导入新知正多边形和圆有什么关系？你能借助圆画一个正多边形吗？·O24.3正多边形和圆/素养目标2.掌握画正多边形的关键——等分圆周的两种方法：一是量角器等分圆周；二是用尺规作图等分圆周.1.掌握正多边形的画法.24.3正多边形和圆/探究新知多姿多彩的正多边形:观察生活中的正多边形图案.正多边形的画法知识点24.3正多边形和圆/探究新知几种常见的正多边形24.3正多边形和圆/探究新知由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一.怎样画一个正多边形呢？问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．AOCB24.3正多边形和圆/探究新知你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°24.3正多边形和圆/探究新知你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……24.3正多边形和圆/探究新知你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………24.3正多边形和圆/探究新知说说作正多边形的方法有哪些?（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．24.3正多边形和圆/探究新知例已知☉O和☉O上的一点A(如图).求作☉O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH;正多边形的画法素养考点解：作法:①作直径AC;②作直径BD⊥AC;③依次连接A、B、C、D四点.∴四边形ABCD即为☉O的内接正方形.④分别以A、C为圆心,OA的长为半径作弧,交☉O于E、H、F、G;⑤顺次连接A、E、F、C、G、H各点;∴六边形AEFCGH为☉O的内接正六边形,如图所示.AO..24.3正多边形和圆/巩固练习画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星.24.3正多边形和圆/尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等...
