21.2.1 配方法（第1课时）.pptxVIP免费

21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第1课时）人教版数学九年级上册21.2解一元二次方程/预备知识什么是平方根？一个数的平方根怎么样表示？一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.a(a≥0)的平方根记作：±.x2=a(a≥0),则根据平方根的定义知，x=±.aa导入新知21.2解一元二次方程/如果方程转化为x2=p,该如何解呢？求出下列各式中x的值，并说说你的理由.1.x2=92.x2=5x=±=±3x=±95导入新知【思考】21.2解一元二次方程/素养目标1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.2.运用开平方法解形如x2=p或（x+n)2=p(p≥0)的方程.21.2解一元二次方程/一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？直接开平方法解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，可列出方程:10×6x2=1500，由此可得x2=25.开平方得x=±5，即x1=5，x2=－5.因棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．探究新知知识点21.2解一元二次方程/【试一试】解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.(1)x2=4(2)x2=0(3)x2+1=0解:根据平方根的意义，得x1=2,x2=-2.解:根据平方根的意义，得x1=x2=0.解:根据平方根的意义，得x2=-1,因为负数没有平方根，所以原方程无解.探究新知21.2解一元二次方程/(2)当p=0时，方程(I)有两个相等的实数根x1=x2=0；(3)当p<0时,因为任何实数x，都有x2≥0，所以方程(I)无实数根.一般地，对于可化为方程x2=p,(I)(1)当p>0时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根，；1px2px利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.探究新知【归纳】21.2解一元二次方程/例1利用直接开平方法解下列方程:(1)x2=6；(2)x2－900=0.解：（1）x2=6，直接开平方，得（2）移项，得x2=900.直接开平方，得x=±30，∴x1=30,x2=－30.6,x1266;，xx利用直接开平方解形如x2=p方程素养考点1探究新知21.2解一元二次方程/2280;x2953.x228.x24.x4.x122,2;xx298.x28.9x122222,.33xx巩固练习解下列方程（分析:把方程化为x2=p的形式）(1)(2)解：移项，得系数化为1，得即解：移项，得系数化为1，得21.2解一元二次方程/解：把x+3看做一个整体，两边开平方得②对照前面方法，你认为怎样解方程（x+3）2=5①？35,x3535.xx，或③123535xx，或于是，方程（x+3）2=5的两个根为巩固练习由方程①...