21.2.1 配方法（第2课时）.pptxVIP免费

21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第2课时）人教版数学九年级上册21.2解一元二次方程/化为一般式，得x2+6x-16=0要使一块矩形场地的长比宽多6米，并且面积为16平方米，求场地的长和宽应各是多少？x(x+6)=16导入新知解：设场地宽为xm，则长为（x＋6）m，根据长方形面积为16m2，列方程得怎样解这个方程？能不能用直接开平方法？21.2解一元二次方程/2.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系.素养目标1.了解配方的概念，掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题.21.2解一元二次方程/(1)9x2=1；(2)(x-2)2=2.2.下列方程能用直接开平方法来解吗?1.用直接开平方法解下列方程:(1)x2+6x+9=5；(2)x2+6x+4=0.把两题转化成(x+n)2=p(p≥0)的形式，再利用开平方来解.探究新知配方法的定义知识点21.2解一元二次方程/你还记得吗？填一填下列完全平方公式.(1)a2+2ab+b2=()2；(2)a2-2ab+b2=()2.a+ba-b探究新知21.2解一元二次方程/2b2222222222(1)10___(2)12___(3)5____2(4)___3(5)___(__)(__)(__)(__)(__)xxxxxbxxxxxxxxxx填一填（根据）配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.2222()aabbab25x25526x522x123x22bx2665225()221()3132()2b你发现了什么规律？二次项系数都为1.探究新知21.2解一元二次方程/【思考】怎样解方程:x2+6x+4=0（1）（1）方程(1)怎样变成（x+n)2=p的形式呢？解：x2+6x+4=0x2+6x=-4移项x2+6x+9=-4+9两边都加上9二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.探究新知21.2解一元二次方程/（2）为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？加其他数行吗？提示：不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方x2+2bx+b2的形式.探究新知21.2解一元二次方程/像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.配方法的定义探究新知21.2解一元二次方程/45,x１例1解方程：2810；xx12415,415.xx解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方，得x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15由此可得素养考点1探究新知解二次项系数是1的一元二次方程21.2解一元二次方程/解方程x2+8x-4=0解：移项，得x2+8x＝4配方，得x2+8x+4²=4+4²，整理，得(x+4)2=20，由此可得x+4=，x1＝，x2＝.25425-425巩固练习21.2解一元二次方程/配方，得2223313,2424xx...