18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形(第2课时)人教版数学八年级下册18.2特殊的平行四边形/宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不知是否是正方形，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组对角，另一组对角能完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，剩下的那组对角也能完全重合.阿姨认为这样就能证明纱巾是正方形，把纱巾给了宁宁，你认为宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？导入新知18.2特殊的平行四边形/2.能应用正方形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题.1.理解并掌握正方形的判定方法.学习目标18.2特殊的平行四边形/做一做：把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状.量量看是不是正方形.正方形菱形【讨论】满足怎样条件的菱形是正方形？正方形一个角是直角或对角线相等探究新知知识点正方形的判定18.2特殊的平行四边形/已知：如图,在菱形ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC=DB.求证：四边形ABCD是正方形.ABCDO求证：对角线相等的菱形是正方形.探究新知 四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AC⊥DB. AC=DB,∴AO=BO=CO=DO,∴△AOD,△AOB,△COD,△BOC是等腰直角三角形，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,∴四边形ABCD是正方形.证明：18.2特殊的平行四边形/做一做：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，折叠部分得到一个正方形，可量一量验证验证.正方形【讨论】满足怎样条件的矩形是正方形？矩形正方形一组邻边相等或对角线互相垂直探究新知矩形18.2特殊的平行四边形/已知：如图,在矩形ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC⊥DB.求证：矩形ABCD是正方形.证明： 四边形ABCD是矩形,∴AO=CO=BO=DO，∠ADC=90°. AC⊥DB,∴AD=AB=BC=CD,∴矩形ABCD是正方形.求证：对角线互相垂直的矩形是正方形.探究新知ABCDO18.2特殊的平行四边形/正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形常见的判定方法先证是矩形再证是菱形或先证是菱形再证是矩形探究新知平行四边形18.2特殊的平行四边形/5种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线互相垂直一组邻边相等或对角线互相垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结探究新知18.2特殊的平行四边形/已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．FEDACB ∠C=90°，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，∴∠DEC=90°，...
