第8讲　分式方程及其应用.ppt

第8讲分式方程及其应用,1分式方程_中含有未知数的方程叫做分式方程.2分式方程的解法(1)解分式方程的步骤：方程两边都乘以各个分式的_，约去分母，化成整式方程；解这个整式方程；检验：把求得的x的值代入最简公分母中，看是否等于0，使最简公分母为0的根为原方程的增根，必须舍去,分母,最简公分母,(2)增根：使分式方程分母_的根(3)验根方法：利用方程的解的定义进行检验；将解得的整式方程的根代入最简公分母，看计算结果是否为0，不为0就是原分式方程的根，若为0则为增根，必须舍去,等于零,3分式方程的应用(1)用分式方程解实际问题的一般步骤,注意：双检验是检验是否是分式方程的解；检验是否符合实际问题,1解分式方程的关键步骤是去分母，将分式方程转化为整式方程，而去分母的关键是要找出最简公分母，方法是：系数取最小公倍数；出现的字母取最高次幂；出现的因式取最高次幂2已知分式方程的解的情况，求方程中字母系数的范围问题时：需先按照解分式方程的一般步骤，用含有未知数的式子表示出分式方程的解，再根据题目中要求的解的情况，列出不等式来求解字母的取值范围,C,D,C,B,5(2017温州)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：_,分式方程及其解法,解：去分母得：3x2xx2，解得x3，经检验x3是分式方程的解原方程的解为x3,【点评】(1)按照基本步骤解分式方程，其关键是确定各分式的最简公分母若分母为多项式时，应首先进行因式分解将分式方程转化为整式方程，乘最简公分母时，应乘原分式方程的每一项，不要漏乘常数项；(2)检验是否产生增根：分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某个根，如果它使分式方程的某些分母为零，则是原方程的增根，须舍去,C,C,x1,解：两边乘x(x3)得到3xx23x，x22x30，(x3)(x1)0，x3或1，经检验x3是原方程的增根，原方程的解为x1,由分式方程根的情况确定字母的取值范围,m6且m2,k3且k1,1,【例3】(2017河池)某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等(1)排球和足球的单价各是多少元？(2)若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？,分式方程的应用,【点评】分式方程解应用题注意双重检验，先检验是否有增根，再检验是否符合题意,对应训练3(1)(2017泰安)某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为(),B,(2)(导学号：65244011)(2017遵义)为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A，B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A，B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A，B两型自行车的成本单价各是多少元？,8.忽视解分式方程时最简公分母不能为零,