第8讲分式方程及其应用1．分式方程___________中含有未知数的方程叫做分式方程.2．分式方程的解法(1)解分式方程的步骤：①方程两边都乘以各个分式的____________，约去分母，化成整式方程；②解这个整式方程；③检验：把求得的x的值代入最简公分母中，看是否等于0，使最简公分母为0的根为原方程的增根，必须舍去．分母最简公分母(2)增根：使分式方程分母___________的根．(3)验根方法：①利用方程的解的定义进行检验；②将解得的整式方程的根代入最简公分母，看计算结果是否为0，不为0就是原分式方程的根，若为0则为增根，必须舍去．等于零3．分式方程的应用(1)用分式方程解实际问题的一般步骤——注意：双检验是①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题．(2)用分式方程解实际问题的一般类型主要涉及工程问题、行程问题等，每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间＝__________，时间＝____等，如果工作量或路程是已知条件，另外的两个量又分别具有某种等量关系，常可以建立分式方程模型来解决．工作量工作效率路程速度1．解分式方程的关键步骤是去分母，将分式方程转化为整式方程，而去分母的关键是要找出最简公分母，方法是：①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的因式取最高次幂．2．已知分式方程的解的情况，求方程中字母系数的范围问题时：需先按照解分式方程的一般步骤，用含有未知数的式子表示出分式方程的解，再根据题目中要求的解的情况，列出不等式来求解字母的取值范围．命题点1：分式方程的解法1．(2017·滨州)分式方程xx－1－1＝3（x－1）（x＋2）的解为()A．x＝1B．x＝－1C.无解D．x＝－2命题点2：分式方程的增根2．(2017·聊城)如果解关于x的分式方程mx－2－2x2－x＝1时出现增根，那么m的值为()A．－2B．2C．4D．－4CD命题点3：分式方程的解3．(2017·黑龙江)若关于x的分式方程2x－ax－2＝12的解为非负数，则a的取值范围是()A．a≥1B．a＞1C.a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4C命题点4：分式方程的应用4．(2017·临沂)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是()A.90x＝60x＋6B.90x＋6＝60xC.90x－6＝60xD.90x＝60x－6B5．(2017·温州)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x...
