第一部分夯实基础提分多第二单元方程（组）与不等式（组）第8课时一元二次方程及其应用基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）重难点精讲优练基础点1一元二次方程及其解法基础点巧练妙记1．一般形式基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）重难点精讲优练2.一元二次方程必须具备三个条件：(1)必须是①______方程；(2)必须只含有②________未知数；(3)所含未知数的最高次数是③________．整式1个2【温馨提示】一元二次方程的一般形式中要注意a≠0.当a＝0时，不含有二次项，即不是一元二次方程．基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）重难点精讲优练3.一元二次方程的解法(1)公式法：适用于所有一元二次方程．需满足两个条件：a.先将方程化为ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式；b.b2－4ac≥0，求根公式：x＝④____________．2bb4ac2a基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）重难点精讲优练(2)直接开平方法：适用于x2－c＝0(c＞0)和(x＋a)2＝b(b≥0)的形式．(3)因式分解法：适用于方程的右边化为0后，方程的左边可以提出含有x的公因式．基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）重难点精讲优练(4)配方法：适用于x2＋px＋q＝0的形式，其中x2＋px＋q不能进行因式分解，配方后直接开平方进行求解．步骤：将二次项系数化为1；移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为0；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；化为完全平方式的形式．基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）重难点精讲优练练提分必1．方程(x＋3)2＝4的解是()A．x1＝－1，x2＝5B．x1＝1，x2＝－5C．x1＝－1，x2＝－5D．x1＝1，x2＝5C基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）重难点精讲优练练提分必2．方程x2－4x－12＝0的两个根为()A．x1＝－2，x2＝6B．x1＝－6，x2＝2C．x1＝－3，x2＝4D．x1＝－4，x2＝33．解方程：5x2－3x＝x＋1.x1＝，x2＝11-5A基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）重难点精讲优练4失分点解一元二次方程“丢根”解方程：x(x－1)＝2(x－1)2.【自主解答】解：x(x－1)＝2(x－1)2，去括号，得x2－x＝2x2－4x＋2，基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）重难点精讲优练移项、合并同类项，得x2－3x＋2＝0，系数化为1，得(x－1)(x－2)＝0，解得x1＝1，x2＝2.【名师点拨】对于左右两边含有相同因式的一元二次方程，应将方程化为一般式后再求解(或将方程变为等号一边为0，另一边含未知数的式子，利用因式分解法求解)，切勿直接约去公因式而丢根．4失分点基础...
