第7讲分式方程数学1．(2017·宁波)分式方程2x＋13－x＝32的解是_____________．2．(2017·湖州)解方程：2x－1＝1x－1＋1.解：方程两边同乘以(x－1)，得2＝1＋x－1，解得x＝2，把x＝2代入原方程检验： 左边＝右边，∴x＝2是分式方程的根x＝13．(2017·日照)某市为创建全国文明城市，“”开展美化绿化城市活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？【解析】(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．解：(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得360x－3601.6x＝4，解得x＝33.75，经检验x＝33.75是原分式方程的解，则1.6x＝1.6×33.75＝54(万平方米)．答：实际每年绿化面积为54万平方米(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得54×3＋2(54＋a)≥360解得a≥45.答：至少每年平均增加45万平方米【解析】方程两边同乘以x－1得到，故选A.1．解分式方程1x－1－2＝31－x，去分母得()A．1－2(x－1)＝－3B．1－2(x－1)＝3C．1－2x－2＝－3D．1－2x＋2＝3A2．(2018·预测)解方程：1x－2－3＝x－12－x.【解析】分式方程同乘(x－2)去分母转化为整式方程．解：方程两边同乘x－2，1－3(x－2)＝－(x－1)，即1－3x＋6＝－x＋1，则－2x＝－6，得x＝3.检验，当x＝3时，x－2≠0，所以原方程的解为x＝3【解析】把分式方程乘以最简公分母x(x－3)转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x(x－3)进行检验即可．方程两边都乘x(x－3)得4x－(x－3)＝0，解得x＝－1，经检验，x＝－1是原分式方程的解，故答案为：x＝－1.3．分式方程4x－3－1x＝0的根是_____________．x＝－1解：去分母得x＋1＝2x－14，解得x＝15，经检验x＝15是分式方程的解4．解方程：xx－7－17－x＝2.【解析】解得x＝1，经检验，x＝1不是原方程的根，原分式方程无解，故选C.5．分式方程xx－1－1＝3（x－1）（x＋2）的解为()A．x＝1B．x＝－1C．无解D．x＝－2C6．关于x的分式方程mx2－4－1x...
