第7讲　分式方程.ppt

第7讲分式方程,数 学,解：方程两边同乘以(x1)，得21x1，解得x2，把x2代入原方程检验：左边右边，x2是分式方程的根,x1,3(2017日照)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？,【解析】(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式,【解析】方程两边同乘以x1得到，故选A.,A,【解析】分式方程同乘(x2)去分母转化为整式方程解：方程两边同乘x2，13(x2)(x1)，即13x6x1，则2x6，得x3.检验，当x3时，x20，所以原方程的解为x3,【解析】把分式方程乘以最简公分母x(x3)转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x(x3)进行检验即可方程两边都乘x(x3)得4x(x3)0，解得x1，经检验，x1是原分式方程的解，故答案为：x1.,x1,解：去分母得x12x14，解得x15，经检验x15是分式方程的解,【解析】解得x1，经检验，x1不是原方程的根，原分式方程无解，故选C.,C,0或4,【解析】第6题先两边同乘以x24，解出方程，若方程无解，说明该方程的增根为2或2，转化为关于m的方程求解；第7题使分母为0的未知数的值即为增根x2.,6,解：分式方程去分母，得2(x1)m，将x5代入，得m8,【解析】依据等量关系“甲队比乙队多筑路20天”，列出分式方程,12(原创题)早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍(1)求小明步行速度(单位：米/分)是多少？(2)下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？,【解析】(1)根据等量关系：小明步行回家的时间骑车返回时间10分钟，列分式方程求解即可；(2)根据(1)中计算的速度列出不等式解答即可,13甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？,14某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？,【解析】(1)根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程；(2)设年增长率为m，根据数量总价单价，求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润(1增长率)22016年的销售利润，即可得出关于m的一元二次方程,