第一部分夯实基础提分多第一单元数与式第2课时数的开方与二次根式基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）数学文化讲堂基础点1平方根、算术平方根、立方根基础点巧练妙记名称定义平方根如果x2＝a(a≥0)，那么x就是a的平方根，记作±a基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）数学文化讲堂名称定义算术平方根如果x2＝a(x≥0，a≥0)，那么x就是a的算术平方根，记作立方根如果x3＝a，那么x就是a的立方根，记作a3a基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）数学文化讲堂1．16的平方根是______；16的算术平方根是___；的算术平方根是______；的算术平方根是____；的平方根是____；＝____；＝______；2.＝______；－27的立方根是______练提分必±4493816252(-6)3-842±256－2－323基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）数学文化讲堂基础点2二次根式的相关概念1.定义：形如（a≥0）的式子，根号下的数叫做被开方数.2.有意义的条件：被开方数为①_______.3.双重非负性：已知二次根式，则a≥0，≥0.4.最简二次根式必须同时满足的条件：（1）被开方数中不含②_______（即分母不含根号）aaa非负数分母基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）数学文化讲堂（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.如：==2，故不是最简二次根式.5.同类二次根式：几个化简后被开方数相同的二次根式.822×2283.下列数中是最简二次根式的有_________.，,,,,，(ab>0)练提分必47123-3522aab73-3基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）数学文化讲堂4.有意义，则x的取值范围为______.5.有意义，则x的取值范围为_____.6.有意义，则x的取值范围为______.练提分必x≥1x-14-2x13x-6x≤2x>2基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）数学文化讲堂【温馨提示】求二次根式中字母取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.基础点3二次根式的性质及运算1．性质(1)()2＝a(a≥0)；(2)＝|a|＝a2a③______(a<0)a（a≥0）－a基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）数学文化讲堂2.运算（1）加减运算：先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并.（2）乘除运算·=____(④a≥0,b≥0).=______(⑤a≥0,b>0).ababababb基础点巧练妙记长沙9年中考（2009～2017）数学文化讲堂7.判断正误：（1）=-4()(2)=-4()(3)=4()（4）﹢﹦()（5）÷＝()（6）-=()练提分必2(-4)242(4)2356232333××√×√√基础点巧练妙记长沙9年中考（200...
