第18讲三角形与全等三角形1．三角形的边、角关系三角形的任意两边之和____第三边；三角形的内角和等于____．2．三角形的分类按角可分为____________和______________，按边可分为____________和_______________．大于180°直角三角形斜三角形不等边三角形等腰三角形3．三角形的主要线段4.全等三角形的性质和判定(1)性质：全等三角形对应边相等，对应角相等．注意：全等三角形对应边上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等．(2)判定：①___________对应相等的两个三角形全等(SAS)；②____________对应相等的两个三角形全等(ASA)；③_______________________对应相等的两个三角形全等(AAS)；④____对应相等的两个三角形全等(SSS)；⑤__________________对应相等的两个直角三角形全等(HL)．两边和夹角两角和夹边两角和其中一角的对边三边斜边和一条直角边5．命题与定理(1)命题：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由____和____两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可“……”“…以写成如果那么形式．命题写成如果，…”那么的形式，这时，“如”果后面接的部分是题设，“”那么后面接的部分是结论．(2)命题的证明：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是_________，只需举出一个反例即可．(3)定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．定理是真命题，但真命题不一定是定理．题设结论假命题1．证明三角形全等的三种基本思路(1)有两边对应相等时，找夹角相等或第三边对应相等；(2)有一边和一角对应相等时，找另一角相等或夹等角的另一边相等；(3)有两个角对应相等时，找一对边对应相等．另外，在寻求全等条件时，要善于挖掘图形中公共边、公共角、对顶角等隐含条件．2．证明几何题的四种思考方法(1)顺推分析：从已知条件出发，运用相应的定理，分别或联合几个已知条件加以发展，一步一步地去靠近欲证目标；(2)逆推分析：从欲证结论入手，分析达到欲证的可能途径，逐步沟通它与已知条件的联系，从而找到证明方法；(3)顺推分析与逆推分析相结合；(4)联想分析：对于一道与证明过的题目有类似之处的新题目，分析它们之间的相同点与不同点，尝试把对前一道题的思考转用于现在的题目中，从而找到它的解法．命题点1：与三角形有关的线段1．(2017·河池)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A．中线B．角平分线C．高D．中...
