第一部分教材梳理第2节图形的相似第六章图形与变换、坐标知识梳理概念定理1.比例的有关概念和性质(1)线段的比：两条线段的长度之比叫做两条线段的比.(2)比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.(4)平行线分线段成比例①定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.(5)黄金分割：把线段AB分成两条线段AC，BC(AC>BC)，使得AC2＝AB·BC，则点C叫做线段AB的黄金分割点，其中2.相似图形(1)定义：形状相同的图形叫做相似图形.(2)性质①相似图形的形状必须完全相同.②相似图形的大小不一定相同.③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况.3.相似多边形(1)定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形是相似多边形.(2)相似多边形对应边的比叫做相似比.(3)相似比为1的相似多边形是全等形.(4)性质：①对应角相等；②对应边成比例；③周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.4.相似三角形(1)定义：如果两个三角形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个三角形相似.(2)相似三角形的判定①基本定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.②判定定理1：三边成比例的两个三角形相似.③判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.④判定定理3：两角分别相等的两个三角形相似.(3)相似三角形的性质①相似三角形的对应角相等，对应边成比例.②相似三角形的周长的比等于相似比.③相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应高)的比都等于相似比.④相似三角形的面积的比等于相似比的平方.5.图形的位似(1)位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行.(2)位似图形与坐标:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.主要公式如图1-6-2-1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则满足△ABC∽△DBA∽△DAC，则有：①AB2=BD·BC；②AD2=BD·DC；③AC2=CD·BC.方法规律判定三角形相似的几种思路方法(1)平行线法：平行于三角形的一边的直线与...
