第一部分教材梳理第2节根式第一章数与式知识梳理概念定理1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作±；如果一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的算术平方根，记作.2.平方根的性质(1)正数有两个平方根，它们互为相反数.(2)0的平方根是0.(3)负数没有平方根.3.立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根.a的立方根可以表示为，读作“三次根号a”，其中“3”是根指数，“a”是被开方数.注意：这里的根指数“3”不能省略.4.立方根的性质(1)正数只有一个正的立方根.(2)0的立方根是0.(3)负数只有一个负的立方根.5.二次根式的有关概念(1)式子(a≥0)叫做二次根式.注意:被开方数a只能是非负数.(2)最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.(3)同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式.6.二次根式的运算(1)二次根式的加减：①先把各个二次根式化成最简二次根式；②再把同类二次根式分别合并，合并时，仅合并系数，被开方数和根指数不变.(2)二次根式的乘法：(3)二次根式的除法：主要公式二次根式的性质公式方法规律二次根式的运算细则(1)二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.实数的各种运算定律也同样适用于二次根式的混合运算.二次根式相乘时，被开方数简单直接地让被开方数相乘，再化简，积即为最简公分母，较大的也可先化简，再相乘；二次根式相除时，可先将被开方数相除，再开根号；二次根式加减时，需先将各项化成最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并.(2)二次根式加减运算的实质是合并被开方数相同的二次根式，运算时将系数相加、减，根式保持不变；二次根式的乘除运算，是将系数相乘除，再将根式里面的数相乘除即可，同时注意运算后的结果要化为最简二次根式.中考考点精讲精练考点1平方根、算术平方根、立方根［5年1考：2016年(填空题)］典型例题1.(2017白银)4的平方根是()A.16B.2C.±2D.±2.(2015武威)64的立方根是()A.4B.±4C.8D.±83.(2017宜宾)9的算术平方根是(C2AA34.(2016湖北)-8的立方根是()A.2B.-2C.±2D.B2考点演练5.的平方根是()A.4B.±4C.2D.±26.27的立方根是()A.3B.-3C.9D.-97.(-0.7)2的平方根是()A.-0.7B.0.7C.±0.7D.0.498.25的算术平方根是()A.5B.±5C.-5D.2516DACA考点点拨：本考点的题型一般为选择...
