第19课时矩形、菱形、正方形2基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试考点一矩形的性质与判定1.定义有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.性质(1)矩形的对边平行且相等;(2)矩形的四个角都是直角;(3)矩形的对角线相等;(4)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴,它的对称中心是对角线的交点.3.判定(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的平行四边形是矩形.3基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试考点二菱形的性质与判定1.定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.性质(1)菱形的对边平行,四边都相等;(2)菱形的对角相等;(3)菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角.3.判定(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形;(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(3)四条边都相等的四边形是菱形.4.菱形的面积菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,即S菱形=ab.(其中a,b124基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试考点三正方形的性质与判定1.定义一组邻边相等的矩形叫做正方形.2.性质(1)正方形的四条边都相等,四个角都是直角;(2)正方形的对角线相等,且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;(3)正方形是轴对称图形,两条对角线所在直线以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴;正方形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.5基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试3.判定(1)一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形;(2)一组邻边相等的矩形是正方形;(3)对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)有一个角是直角的菱形是正方形;(5)对角线相等的菱形是正方形.4.正方形的面积公式:S=a2(a为边长)或S=l2.(l为对角线的长)126基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试1.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,下列结论不正确的是()A.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形B.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形C.当OA=OB时,四边形ABCD是矩形D.当∠ABD=∠CBD时,四边形ABCD是矩形解析:A.根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得到该结论正确;B.根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以得到该选项正确;C.根据对角线相等的平行四边形是矩形可以得到该选项正确;D.不能得到一个角是直角,故错误.故选D.答案:D7基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试2.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形A...
