第1课时实数基础自主导学考点梳理自主测试考点一实数的分类1.按实数的定义分类实数ەۖۖۖۖ۔ۖۖۖۖۓ有理数ەۖۖ۔ۖۖۓ整数൞正整数零负整数分数ቊ正分数负分数ۙۖۖۘۖۖۗ有限小数或无限循环小数无理数ቊ正无理数负无理数ቋ无限不循环小数基础自主导学考点梳理自主测试2.按正负分类实数ەۖۖۖ۔ۖۖۖۓ正实数൞正有理数ቊ正整数正分数正无理数零(既不是正数也不是负数)负实数൞负有理数ቊ负整数负分数负无理数基础自主导学考点梳理自主测试考点二实数的有关概念1.数轴(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;(2)实数与数轴上的点是一一对应的.2.相反数(1)实数a的相反数是-a,0的相反数是0;(2)a与b互为相反数⇔a+b=0.3.倒数(1)实数a的倒数是(a≠0),0没有倒数;(2)a与b互为倒数⇔ab=1.4.绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|.1𝑎(2)|a|=ቐ𝑎,𝑎>0,0,𝑎=0,-𝑎,𝑎<0.基础自主导学考点梳理自主测试考点三平方根、算术平方根、立方根1.平方根(1)定义:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根),数a的平方根记作___________.(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.2.算术平方根±ξ𝑎(𝑎≥0)(1)如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作ξ𝑎.0的算术平方根是0,即ξ0=0.(2)算术平方根都是非负数,即ξ𝑎≥0(a≥0).(3)(ξ𝑎)2=a(a≥0),ξ𝑎2=|a|=൜𝑎,𝑎≥0,-𝑎,𝑎<0.基础自主导学考点梳理自主测试3.立方根(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作.(2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0.ξ𝑎3基础自主导学考点梳理自主测试考点四科学记数法、近似数、精确度1.科学记数法把一个数N表示成a×10n(1≤|a|<10,n是整数)的形式叫科学记数法.当|N|>10时,n等于原数N的整数位数减1;当0<|N|<1时,n是一个负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零).2.近似数与精确度一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精确度来表示,例如:0.3125精确到百分位为0.31,精确到千分位为0.313.基础自主导学考点梳理自主测试考点五非负数的性质1.非负数概念正数和零统称为非负数,常见的非负数有|a|≥0,a2≥0,(a≥0,a可代表一个数或代数式).2.非负数的性质(1)非负数的最小值是...
