第三章函数及其图象数学第11节一次函数的图象和性质一次函数、正比例函数的概念和图象1．正比例函数：形如_________(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数．2．一次函数：形如________________(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数．y＝kxy＝kx＋b3．一次函数的图象：增大减小4．设m>0，将直线y＝kx＋b向上平移m个单位长度得到直线__________________；向下平移m个单位长度得到直线________________.y＝kx＋b＋my＝kx＋b－m函数的解析式5．利用待定系数法求一次函数解析式的主要步骤：(1)设函数关系式为______________________；(2)由已知条件得出关于k，b的方程(组)；(3)解方程(组)，求出k，b的值，从而求出解析式．y＝kx＋b(k≠0)一次函数与方程(组)、不等式的关系6．直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴交点的_________，就是一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)的解．7．直线y＝kx＋b(k≠0)在x轴上方(或下方)的点的_________的集合就是一元一次不等式kx＋b>0(或kx＋b<0)的解集．8．直线y＝k1x＋b1与直线y＝k2x＋b2的交点坐标就是方程组___________________的解．横坐标横坐标y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2一次函数的图象和性质【例1】(1)(2017·滨州)若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是（）A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．不能确定B(2)(导学号65244056)(2017·安徽)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与反比例函数y＝bx的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx＋ac的图象可能是（）B(3)(2017·孝感)如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．(23，0)方法归纳一次函数y＝kx＋b的图象的位置与系数k，b的关系：当k>0，b>0时，图象经过第一、二、三象限；当k>0，b<0时，图象经过第一、三、四象限；当k<0，b>0时，图象经过第一、二、四象限；当k<0，b<0时，图象经过第二、三、四象限．反过来，由函数图象的位置同样可以确定系数k和b的符号．【对应训练1】(2017·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是（）B一次函数的解析式【例2】如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．【思路引导】(1)根据A，B两点的坐标，运用待定系数法求出直线AB的解析式；(2)利用直线AB的解析式求出与x轴(或y轴...
