数学广角——鸡兔同笼例1一、情境创设，揭示问题一、情境创设，揭示问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？预设：画图法枚举法列表法……监控：你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的方法解决这个问题。（一）独立思考，尝试探究（二）交流研讨，提升认识二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：1.如果是8只兔，就有32只脚。二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题预设：2.如果是8只鸡，就有16只脚。（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：3.鸡876543210兔012345678脚161820222426283032提问①：通过填表，你发现了什么？预设①：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：4.如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只鸡。二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：5.如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3只鸡。（3）所以有8－3＝5只兔。二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032提问②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？预设②：“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题（二）交流研讨，提升认识（一）介绍《孙子算经》中的算法三、拓展思路，提高认识三、拓展思路，提高认识（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2＝47只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。...
