数学选修2-2第二章推理与证明自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升2.2.2反证法数学选修2-2第二章推理与证明自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升自主学习新知突破数学选修2-2第二章推理与证明自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．了解反证法是间接证明的一种方法．2．理解反证法的思维过程，并会用反证法证明简单的数学问题．数学选修2-2第二章推理与证明自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．[问题]A，B，C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A，B都撒谎．则C必定是在撒谎，为什么？[提示]假设C没有撒谎，则C真．那么A假且B假；由A假，知B真．这与B假矛盾．那么假设C没有撒谎不成立；则C必定是在撒谎．数学选修2-2第二章推理与证明自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升2．已知正整数a，b，c满足a2＋b2＝c2，求证：a，b，c不可能都是奇数．[问题1]你能利用综合法和分析法证明该问题吗？[提示1]不能．[问题2]a，b，c不可能都是奇数的反面是什么？[提示2]都是奇数．数学选修2-2第二章推理与证明自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升假设原命题__________，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明__________，从而证明了____________，这种证明方法叫做反证法．定义不成立假设错误原命题成立数学选修2-2第二章推理与证明自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与__________矛盾，或与________矛盾，或与_______、公理、定理、事实矛盾等．反证法常见的矛盾类型已知条件假设定义数学选修2-2第二章推理与证明自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升反证法的实质及注意事项(1)反证法的实质反证法不直接证明命题，而是从原命题的反面入手，合乎逻辑地推出一个矛盾结果，由于两个相互矛盾的判断必有一真一假，由此肯定命题“若p则q”为真．(2)注意事项①用反证法证明问题的第一...
