（人教版）高中数学选修2-2课件：第1章 导数及其应用1.5.3 .pptVIP免费

数学选修2-2第一章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1.5.3定积分的概念数学选修2-2第一章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升自主学习新知突破数学选修2-2第一章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．了解定积分的概念，理解定积分的几何意义．2．掌握定积分的基本性质．数学选修2-2第一章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升[问题1]直线x＝1，x＝2，y＝0和函数f(x)＝1＋x围成的图形的面积是多少？[提示1]S＝12(2＋3)×1＝52.数学选修2-2第一章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升[问题2]利用定积分计算12(1＋x)dx的值．[提示2] f(x)＝1＋x在区间[1,2]上连续，将区间[1,2]分成n等份，则每个区间长度为Δx＝1n，在[xi－1，xi]＝1＋i－1n，1＋in上取ξi＝xi－1＝1＋i－1n(i＝1,2,3，…，n)，数学选修2-2第一章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升于是f(ξi)＝f(xi－1)＝1＋1＋i－1n＝2＋i－1n，从而i＝1nf(ξi)Δx＝i＝1n2＋i－1n·1n＝i＝1n2n＋i－1n2＝2n·n＋1n2[0＋1＋2＋…＋(n－1)]＝2＋1n2·nn－12＝2＋n－12n.∴12(1＋x)dx＝limn→∞2＋n－12n＝2＋12＝52.数学选修2-2第一章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升[问题3]两个数值相同是巧合吗？[提示3]不是．[问题4]说明了什么问题？[提示4]定积分abf(x)dx(f(x)≥0)的值等于直线x＝a，x＝b，(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的面积．数学选修2-2第一章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0＜x1＜…＜xi－1＜xi＜…＜xn＝b将区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1,2，…...