数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升2.3双曲线2.3.2双曲线的简单几何性质第二课时直线与双曲线的位置关系数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升自主学习新知突破数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．进一步掌握双曲线的标准方程和几何性质，能解决与双曲线有关的综合问题．2．掌握直线和双曲线的位置关系的判断方法，能利用直线和双曲线的位置关系解决相关的弦长、中点弦等问题，提高知识的综合应用能力．数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．过双曲线的焦点与渐近线平行的直线与双曲线有几个交点？[提示]1个交点．2．类比直线与椭圆的位置关系，直线与双曲线的位置关系是怎样的？[提示]直线与双曲线相交、相切、相离．数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升直线与双曲线的位置关系及判定直线：Ax＋By＋C＝0，双曲线：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)，两方程联立消去y，得mx2＋nx＋q＝0.数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升位置关系公共点个数判定方法相交2个或1个m＝0或m≠0Δ>0相切1个m≠0且Δ＝0相离0个m≠0且Δ<0数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升弦长公式设斜率为k的直线l与双曲线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则：|AB|＝1＋k2|x1－x2|，或|AB|＝1＋1k2|y1－y2|(k≠0)．数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升正确理解直线与双曲线位置关系及判定一般地，设直线l：y＝kx＋m(m≠0)①双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)②把①代入②得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0.(1)当b2－a2k2＝0，即k＝±ba时，直线l与双曲线的渐近线平行，直...
