数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升3.3导数在研究函数中的应用3.3.1函数的单调性与导数数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升自主学习新知突破数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．掌握函数的单调性与导数的关系．2．能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其他函数的单调区间．数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升2010年舒马赫复出的消息是F1赛车上的重磅炸弹，人们纷纷研究这位传奇的“F1之王”．研究发现，其除了超群的技术外，速度的调节也恰到好处，他不轻易使用刹车，在某个时间段内速度连续增加，在另一个时间段内速度则连续减少，呈现一定的规律性．数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升[问题1]在某个时间段内速度连续增加，若v＝f(t)，那么f′(t)是否为正呢？[提示1]f′(t)>0.[问题2]在某个时间段内速度连续减少，若v＝f(t)，那么f′(t)是否为负呢？[提示2]f′(t)<0.数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升函数在区间(a，b)上的单调性与其导函数的正负有如下关系导函数的正负函数在(a，b)上的单调性f′(x)>0单调_____f′(x)<0单调_____f′(x)＝0______函数递增递减常数数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升上述结论可用图来直观理解．数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．深入理解导数与单调性的关系在某个区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间内为增(减)函数的充分条件，而不是必要条件．如果出现个别点使f′(x)＝0，不会影响函数f(x)在包含该点的某个区间内的单调性．例如函数f(x)＝x3在定义域(－∞，＋∞)上是增函数...
