数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升3.4生活中的优化问题举例数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升自主学习新知突破数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．通过实例了解利用导数解决最优化问题的步骤．2．会利用导数解决某些实际问题．数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升2012春，我国云南遭遇特大旱灾，为确保农业生产用水，某市及时下拨资金建水塔和泵房．已知水塔为圆柱体，其上、下底的单位面积造价是侧面单位面积造价的a倍．当其容积为常量时，应如何设计水塔的尺寸能使总造价最低？数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升[提示]设容积为V，圆柱体的底面半径为x，则高为Vπx2，总造价y＝2πx2·am＋2πx×Vπx2·m＝2πmax2＋Vπx，通过求导，令y′＝0，求得x.数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升最优化问题数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升解决优化问题的基本思路数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升解决优化问题的一般步骤(1)审题：阅读理解文字表达的题意，分清问题和结论，找出问题的主要关系．(2)建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型，主要是函数模型：引入恰当的变量，把待求最值的对象表示为该变量的函数．数学选修1-1第三章导数及其应用自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升(3)解模：把数学问题化归为常规问题，选择合适的数学方法求解．此处主要是利用导数求函数最值．(4)结合实际问题的实际意义，对结果进行验证评估，定性定量分析，作出正...
