数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升2.2.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升自主学习新知突破数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．通过双曲线的方程和几何图形，了解双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质．2．了解双曲线的渐近性，并能用双曲线的简单几何性质解决一些简单的问题．数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．类比椭圆的简单几何性质，你知道双曲线的对称轴、对称中心是什么？[提示]双曲线的对称轴为x轴，y轴，对称中心是原点．2．双曲线的顶点，离心率是什么？[提示]双曲线的焦点在x轴上，顶点为(a,0)，(－a,0)，双曲线的焦点在y轴上，顶点为(0，a)，(0，－a)，离心率：e＝ca.数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升双曲线的几何性质标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)图形数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升性质焦点_________________焦距____范围________________________对称性___________________________________顶点____________轴长实轴长＝____，虚轴长＝____离心率e＝_____∈(1，＋∞)渐近线________________________(±c,0)(0，±c)2cx≥a或x≤－ay≥a或y≤－a关于x轴，y轴对称，关于原点中心对称(±a,0)(0，±a)2a2bcay＝±baxy＝±abx数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．双曲线的离心率e对双曲线开口大小的影响双曲线的离心率e＝ca反映了双曲线开口的大小，e越大，双曲线的开口就越大，这可以从离心率对渐近线斜率的影响上得以理解．(以双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)为例) ba＝c2－a2a＝e2－1(e>1)，数学选修1-1第二章圆锥曲线与...
