数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升第2课时双曲线方程及性质的应用数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升自主学习新知突破数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升1．进一步掌握双曲线的标准方程和几何性质，能解决与双曲线有关的综合问题．2．掌握直线和双曲线的位置关系的判断方法，能利用直线和双曲线的位置关系解决相关的弦长、中点弦等问题，提高知识的综合应用能力．数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升舰A在舰B的正东6千米处，舰C在舰B的北偏西30°，且与B相距4千米处，它们准备围捕海洋动物．某时刻A发现动物信号.4秒后B，C同时发现这种信号，设舰与动物均为静止的，动物信号的传播速度是1千米/秒，确定海洋动物的位置．数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升[提示]如图所示，取AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，易知A(3,0)，B(－3,0)，C(－5，23)，设动物所在位置为P，由于B，C同时发现动物信号，则有|PC|＝|PB|，因此P在线段BC的垂直平分线上，由B，C两点坐标可得线段BC的垂直平分线方程为3x－3y＋73＝0.由A，B两舰发现动物信号时间差为4秒，动物信号的传播速度是1千米/秒，知|PB|－|PA|＝4，数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升∴点P在双曲线x24－y25＝1的右支上．由方程组3x－3y＋73＝0，x24－y25＝1x≥2，解得x＝8，y＝53或x＝－3211，y＝15113(舍去)．∴P(8,53)，∴|AP|＝10，∠PAx＝60°.因此，海洋动物在舰A的北偏东30°，且离舰A10千米的位置．数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破自主学习新知突破合作探究课堂互动合作探究课堂互动高效测评知能提升高效测评知能提升直线与双曲线的位置关系及判定直线：Ax＋By＋C＝0，双曲线：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)...
