上一页返回首页下一页阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算上一页返回首页下一页1．掌握平面向量的坐标表示及其坐标运算．(重点)2．理解平面向量坐标的概念．(难点)3．向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系．(易混点)上一页返回首页下一页[基础·初探]教材整理1平面向量的正交分解及坐标表示阅读教材P94～P95内容，完成下列问题．1．平面向量的正交分解：把一个向量分解为两个互相_________的向量，叫做把向量正交分解．垂直上一页返回首页下一页2．平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向______的两个______向量i、j作为______．对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，____________一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，我们把有序数对______叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y)，其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，a＝(x，y)叫做向量的坐标表示．显然，i＝______，j＝______，0＝______．相同单位基底有且只有(x，y)(1，0)(0，1)(0，0)上一页返回首页下一页判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．()(2)当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标．()(3)两向量差的坐标与两向量的顺序无关．()(4)点的坐标与向量的坐标相同．()上一页返回首页下一页【解析】(1)错误．对于同一个向量，无论位置在哪里，坐标都一样．(2)正确．根据向量的坐标表示，当始点在原点时，终点与始点坐标之差等于终点坐标．(3)错误．根据两向量差的运算，两向量差的坐标与两向量的顺序有关．(4)错误．当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标等于(终)点的坐标．【答案】(1)×(2)√(3)×(4)×上一页返回首页下一页教材整理2平面向量的坐标运算阅读教材P96“思考”以下至P97例4以上内容，完成下列问题．1．若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝_______________，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和．2．若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a－b＝_______________，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差．3．若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝________________，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标．(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(λx，λy)上一页返回首页下一页4．向量坐标的几何意义：在平面直角坐标系中，若A(x，y)，则OA→＝______，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB→＝____...
