等差数列等差数列同学们好复习导入复习导入请看以下几例：1)4，5，6，7，8，9，10，······2)3，0，-3，-6，-9，-12，······3)1/10,2/10,3/10,4/10,5/10······4)3，3，3，3，3，3，3，······你还记得吗？数列的定义给出数列的两种方法创设问题情境，引入新课姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000等差数列的定义等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。返回等差数列的公差等差数列的公差公差d1.an-an-1=d(n≥2)（数学表达式）3.d的范围d∈R2.常数如2，3，5，9，11就不是等差数列探究性问题2：在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，，4；（2）-8，，0；（3）a，，b等差中项的相关知识如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。例:已知三个数2，x，98成等差数列，求x2baA等差数列的通项公式等差数列的通项公式如果等差数列｛an｝的首项是a，公差是d，那么根据等差数列的定义得到：a2-a1=da2=a1+d由此得到an=a1+(n-1)返回an-a1=(n-1)dan-an-1=da4-a3=da3-a2=dan=a1+(n-1)da4=a1+3da3=a1+2d((题型一题型一))求通项求通项aann例1：①a1=1,d=2,则an=?解：an=1+(n－1)·2=2n－1②已知等差数列8，5，2，…求an及a20解:由题a1=8,d=5－8=－3∴a20=－49∴an=8+(n－1)·(－3)=－3n+11练习1：已知等差数列3，7，11，…则an=___________a4=_________a=4n-11539aann=a=a11+(n+(n－－1)d(nN∈1)d(nN∈**))((题型二题型二))求首项求首项aa11例2：已知等差数列{an}中，a20=－49,d=－3，求首项a1解：由a20=a1+(20－1)·(－3)得a1=8练习2：a4=15d=3则a1=_________6aann=a=a11+(n+(n－－1)d(nN∈1)d(nN∈**))例例33：判断：判断－－400400是不是等差数列－是不是等差数列－55，－，－99，－，－1313，…的项？如果是，，…的项？如果是，是第几项？是第几项？解：a1=－5,d=－4，an=－5+(n－1)·(－4),假设400是该等差数列中的第n项，则－400=－5+(n－1)·(－4)所以－400不是这个数列的项解之得n=（不是正整数）4399aann=a=a11+(n+(n－－1)d(nN∈1)d(nN∈**))((题型三题型三)...
