高中数学人教A版必修5《2.3等差数列的前n项和》课件.pptVIP免费

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？1.等差数列的定义：1.等差数列的定义：1(2)nnnaaadn是等差数列2.通项公式：2.通项公式：1(1).naand3.重要性质:3.重要性质:().⑴nmaanmd.⑵mnpqmnpqaaaa复习高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但聪敏异常。上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使老师非常吃惊。那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但聪敏异常。上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使老师非常吃惊。那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？高斯（1777---1855），德国数学家、物理学家和天文学家。他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。有“数学王子”之称。高斯“神速求和”的故事:情景1首项与末项的和：1＋100＝101，第2项与倒数第2项的和：2＋99=101，第3项与倒数第3项的和：3＋98＝101，······第50项与倒数第50项的和：50＋51＝101，于是所求的和是：1001015050.2求S=1+2+3+······+100=？你知道高斯是怎么计算的吗？高斯算法：高斯算法用到了等差数列的什么性质？.mnpqmnpqaaaa如图，是一堆钢管，自上而下每层钢管数为4、5、6、7、8、9、10，求钢管总数。即求：S=4+5+6+7+8+9+10.高斯算法：S=（4+10)+（5+9）+（6+8）+7=14×3+7=49还有其它算法吗？情景2S=10+9+8+7+6+5+4.S=4+5+6+7+8+9+10.相加得：(410)749.2S倒序相加法2(410)(59)(68)(77)(86)(95)(104)S(410)7.怎样求一般等差数列的前n项和呢？12,.nnnnanSSaaa设等差数列的前项和为即12.nnSaaa11.nnnSaaa12112()()()nnnnSaaaaaa1().nnaa1211nnnaaaaaa1().2nnnaaS新课等差数列的前n项和公式1(1)naand...