1.3算法案例学案·新知自解1.掌握辗转相除法与更相减损术的原理及算法分析，并能熟练运用这两种算法求正整数的最大公约数.2.理解秦九韶算法的原理及算法分析，并能熟练地用此法求多项式的值.3.了解进位制原理.辗转相除法1.辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的_____________的古老而有效的算法.2.辗转相除法的算法步骤第一步，给定_________________Ｗ.第二步，计算___________________Ｗ.第三步，______________Ｗ.第四步，若r＝0，则m，n的最大公约数等于___；否则返回_________Ｗ.最大公约数两个正整数m、nm除以n所得余数rm＝n，n＝rm第二步更相减损术1.更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求_______________________的算法.2.其基本过程是：第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是______Ｗ.若是，____________；若不是，执行________Ｗ.第二步，以______的数减去______的数，接着把所得的差与______的数比较，并以大数减去小数，继续这个操作，直到所得的数______为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.两个正整数最大公约数偶数用2约简第二步较大较小较小相等秦九韶算法功能它是一种用于计算___________________的值的方法改写后的形式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝_________________________________＝((anxn－2＋an－1xn－3＋…＋a2)x＋a1)x＋a0＝…＝_____________________________________一元n次多项式(anxn－1＋an－1xn－2＋…＋a1)x＋a0(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0计算方法从括号最内层开始，由内向外逐层计算v1＝anx＋an－1，v2＝v1x＋an－2，v3＝____________，…vn＝____________，这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求___________________的值v2x＋an－3vn－1x＋a0n个一次多项式进位制进位制是人们为了______和___________而约定的记数系统，“满k进一”就是________，k进制的基数是___Ｗ.把十进制数化为k进制数时，通常用___________Ｗ.计数运算方便k进制k除k取余法[化解疑难](1)辗转相除法与更相减损术的比较两种方法辗转相除法更相减损术计算法则除法减法终止条件余数为0减数与差相等最大公约数的选取最后一步中的除数最后一步中的减数计算次数步骤较少，运算复杂步骤较多，运算简单相同点同为求两个正整数最大公约数的方法，都是递归过程(2)秦九韶算法的步骤1.(2015·遵义高一期中)用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()...
