栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）2．2对数函数栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）第2课时对数的运算栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）1.掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行对数的有关运算.2.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数.1.利用对数的运算性质进行对数运算．(重点)2.对数运算性质的形式．(易混点)3.利用换底公式解题．(难点)栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）1．已知a23＝49(a>0)，则log23a＝________.解析：设log23a＝x，则a＝23x，又a23＝49，∴23x23＝232，即2323x＝232，∴23x＝2，解得x＝3.答案：3栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）2．已知函数f(x)＝3x，x≤1，－x，x>1.若f(x)＝2，则x＝________.解析：当x≤1时，f(x)＝2，即为3x＝2，∴x＝log32当x>1时，f(x)＝2，即为－x＝2，∴x＝－2矛盾(舍去)．故应填log32.答案：log32栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）1．对数的运算性质如果a>0，a≠1，M>0，N>0，那么，(1)loga(MN)＝_____________.(2)logaMN＝_____________.(3)logaMn＝________(n∈R)．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）2．对数换底公式logab＝logcblogca(a>0，a≠1，b>0，c>0，c≠1)；特别地：logab·logba＝__(a>0，a≠1，b>0，b≠1)．1栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）1．下列式子中成立的是(假定各式均有意义)()A．logax·logay＝loga(x＋y)B．(logax)n＝nlogaxC.logaxn＝loganxD.logaxlogay＝logax－logay答案：C栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）2．计算log225·log322·log59的结果为()A．3B．4C．5D．6解析：原式＝lg25lg2·lg22lg3·lg9lg5＝2lg5lg2·32lg2lg3·2lg3lg5＝6.答案：D栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）3．lg8＋3lg5的值为________．解析：lg8＋3lg5＝lg8＋lg53＝lg(8×53)＝lg1000＝3.答案：3栏目导引栏目导引必修1第二章基本初等函数（I）4．求下列各式的值：(1)(lg5)2＋lg50·lg2；(2)lg14－2lg73＋lg7－lg18.解析：(1)原式＝(lg5)2＋lg(10×5)lg105＝(lg5)2＋(1＋lg5)(1－lg5)＝(lg5)2＋1－(lg5)2＝1.(2)方法一：原式＝lg(2×7)－2lg73＋lg7－lg(32×2)＝lg2＋lg7－2(lg7－lg3)＋lg7－(2lg3＋...
