栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念第2课时函数奇偶性的应用栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念1.巩固函数奇偶性概念.2.能利用函数的单调性、奇偶性解决有关问题.1.利用函数奇偶性求函数解析式．(重点)2.注意函数性质的综合运用．(难点)栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念1．函数奇偶性的概念(1)偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的____一个x，都有____________，那么称函数y＝f(x)是偶函数．(2)奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的_____一个x，都有_____________，那么称函数y＝f(x)是奇函数．f(－x)＝f(x)f(－x)＝－f(x)任意任意栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念1．奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于____对称．(2)奇函数的图象关于____对称．2．函数奇偶性与单调性(最值)之间的关系(1)若奇函数f(x)在[a，b]上是增函数，且有最大值M，则f(x)在[－b，－a]上是______，且有___________.(2)若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则f(x)在(0，＋∞)上是______．y轴原点增函数最小值－M增函数栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念1．下列函数，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上是减函数的是()A．f(x)＝－1xB．f(x)＝－x2C．f(x)＝x3D．f(x)＝x2解析：由偶函数定义，f(－x)＝f(x)知，f(x)＝－x2，f(x)＝x2是偶函数，又在(0，＋∞)上是减函数，∴f(x)＝－x2符合条件，故选B.答案：B栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念2．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝()A．－2B．2C．－98D．98解析： f(x＋4)＝f(x)，∴f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f[4＋(－1)]＝f(－1)．又 f(－x)＝－f(x)，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，∴f(7)＝－2，故选A.答案：A栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念3．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)在R上的表达式为________．解析：当x＜0时，－x＞0，∴f(－x)＝x2＋2x.又f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－x2－2x.∴f(x)＝x2－2x，x≥0，－x2－2x，x＜0.答案：f(x)＝x2－2x，x≥0，－x2－2x，x＜0.栏目导引栏目导引必修1第一章集合与函数的概念4．函数y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上为增函数，试比较f(－2)与f(1)的大小．解析： f(x)是偶函数，∴f(1)＝f(－1)又 f(x)在(－∞，0]上为增函数，－2＜－1∴f(－2)＜f(－1)＝f(1)即f(－2)＜f(1)栏目...
